1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词eigen一词可翻译为”自身的”“特定于的”“有特征的”或者“个体的”，这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性求特征值 描述正方形矩阵的特征值的重要工具是特征多项式，λ是A的特征值等价。

特征多项式是一个关于 λ 的 n 次多项式，它的根就是 A 的 n 个特征值，每个特征值的重数就是它在特征多项式中的重数因此，Nσ 的值等于特征多项式中小于等于 σ 的特征值重数之和特征值和特征向量是矩阵理论中的重要概念，它们在矩阵对角化线性变换和解微分方程等方面都有广泛的应用N。

旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计覆盖设计而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t设计都是离散数学中的组合优化问题它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求矩阵的特解一个未知量系数行列式AλE称为A的特征多项式，记#166λ=λEA，是一个P上的关于。

线性代数中，矩阵的特征值单值现象深入解析在矩阵的世界里，特征值的独特性是其性质的重要组成部分当提到矩阵的特征值为单值，我们指的是矩阵的所有特征值各不相同，就像每个音符在乐谱上独一无二，没有重复这种情况下，我们说矩阵的特征多项式没有重根，每个特征值都对应着唯一的特征向量，从而赋予。

A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量式Ax=λx也可写成AλEx=0，并且λEA叫做A的特征多项式高等数学简介高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数几何以及简。

特征向量A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量Ax=λx也可写成 AλEx=0，并且λEA叫做A 的特征多项式当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是。

特征多项式 = λ1^2 λ+1二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根如A的特征多项式为λEA =λ2λ^28λ+18+3a当λ=2是特征方程的二重根，则有2^28*2+18+3a=0，解得a=2若λ=2不是特征方程的二重根，则λ^28λ+18+3a为完全平方，从18+3a=。 7777888888新奥精准

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